隨著人們對(duì)外觀的要求逐漸提高，三維設(shè)計(jì)中曲面造型技術(shù)在汽車、航天航空、電子消費(fèi)類產(chǎn)品乃至日常家用產(chǎn)品的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。實(shí)際上，曲面造型技術(shù)很大程度上是伴隨著汽車行業(yè)發(fā)展起來(lái)的，60年代初，由于飛機(jī)、汽車出現(xiàn)大量自由曲面設(shè)計(jì)問(wèn)題，法國(guó)雷諾汽車工程師皮埃爾·貝塞爾引領(lǐng)了第一次曲面造型的CAD技術(shù)革新，誕生了貝塞爾算法（即：Bezier算法），70年代出現(xiàn)了B樣條曲線概念，后來(lái)Bezier算法和B樣條曲線融合并升級(jí)為NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）方法，即非均勻有理B樣條曲線，可通過(guò)控制頂點(diǎn)來(lái)控制曲線曲率、長(zhǎng)短、方向等。1991年，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）頒布了關(guān)于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，將NURBS方法作為定義工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學(xué)描述方法。

圖1.汽車存在大量曲面造型設(shè)計(jì)問(wèn)題

曲面造型質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)：高階曲線曲面連續(xù)

現(xiàn)階段，在曲面造型設(shè)計(jì)領(lǐng)域，NURBS是主流三維CAD軟件通用的曲線曲面表達(dá)方法。而能否達(dá)到高階曲線曲面連續(xù)，是衡量一款CAD軟件的曲面造型質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一。通常情況下，汽車行業(yè)將曲面分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中，A級(jí)曲面既能滿足空氣動(dòng)力學(xué)、幾何光滑的要求，又能滿足曲面造型審美需求，代表了最高的曲面質(zhì)量，汽車的外表面以及內(nèi)飾件的表面一般為A級(jí)曲面。

圖2.A級(jí)曲面的汽車造型

回到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算機(jī)數(shù)學(xué)上，三維CAD軟件是以什么標(biāo)準(zhǔn)定義曲面造型質(zhì)量呢？這就要提到“曲線曲面連續(xù)性”的概念。曲線曲面連續(xù)性是判定曲線曲面連接質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，G0/G1/G2/G3是連續(xù)光滑等級(jí)，數(shù)字越大，曲面越光滑。

圖3.曲線曲面連續(xù)等級(jí)越高，曲面越光滑

前面提到的“A級(jí)曲面”，必須滿足相鄰曲面的間隙在0.005mm以下，比頭發(fā)絲直徑還細(xì)（有些高端汽車廠商甚至要求達(dá)到0.001mm水平）、切率改變?cè)?.16度以下、曲率改變?cè)?.005度以下等條件，即至少達(dá)到G2以上曲面連續(xù)，這樣才能保證車身外形是光順和流暢的。現(xiàn)實(shí)中，曲面G1連續(xù)就能滿足大部分產(chǎn)品開發(fā)需要,G3高階曲面連續(xù)是目前三維CAD軟件都在追求的最高曲面連續(xù)能力，但其技術(shù)開發(fā)難度極大，能做到軟件在全球范圍內(nèi)都屬鳳毛麟角。 

中望3D曲線曲面連續(xù)技術(shù)：正從G2向G3快速進(jìn)階

為了滿足高質(zhì)量、高精度的曲面設(shè)計(jì)要求，中望研發(fā)團(tuán)隊(duì)在高階曲線曲面連續(xù)技術(shù)上做了深入的研究，持續(xù)提升中望3D的底層建模能力，如今的中望3D已是國(guó)內(nèi)少數(shù)擁有高階曲面建模能力的三維CAD軟件。那么，中望3D能支持的曲線曲面連續(xù)功能命令究竟有哪些，應(yīng)用程度又如何呢？

前面已經(jīng)提到，曲線是構(gòu)建曲面與造型的基礎(chǔ)，高階曲面連續(xù)很大程度上依賴于曲線之間的連接質(zhì)量。經(jīng)過(guò)持續(xù)的迭代升級(jí)，最新版本的中望3D主要NURBS曲線命令均支持G3連續(xù)，主要曲面命令均支持G2連續(xù)、部分命令支持G3連續(xù)，為曲面造型能力的快速發(fā)展打造了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

表1：中望3D曲線連續(xù)功能命令

表2：中望3D曲面連續(xù)功能命令

以上中望3D命令創(chuàng)建的曲面，通過(guò)斑馬線分析（是三維CAD軟件中分析曲面質(zhì)量的常見方法）可驗(yàn)證曲面的拼接質(zhì)量達(dá)到G2及以上連續(xù)。使用曲率連續(xù)分析采樣結(jié)果，均保證曲面間隙在0.005mm以下，切率改變?cè)?.16度以下，曲率改變?cè)?.005度以下，達(dá)到前面提到的A級(jí)曲面邊界連續(xù)性要求。

下面，我們通過(guò)三個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)應(yīng)用案例來(lái)了解中望3D曲面建模能力的實(shí)際應(yīng)用效果：

（一）汽車外觀件設(shè)計(jì)

如倒后鏡等汽車的外觀結(jié)構(gòu)件的曲面拼接，其倒圓角也必須達(dá)到G2曲面連續(xù)，這樣的汽車外輪廓才能流暢。

圖4.達(dá)到G2曲面連續(xù)的汽車倒后鏡設(shè)計(jì)

（二）手機(jī)外觀面設(shè)計(jì)

現(xiàn)在大部分手機(jī)外屏特別是圓角過(guò)渡處，也要求至少達(dá)到G2曲面連續(xù)，讓整體外觀更具科技感，手持時(shí)的觸感更舒適。

圖5.達(dá)到G2曲面連續(xù)的手機(jī)外屏設(shè)計(jì)

（三）人機(jī)工程學(xué)的產(chǎn)品

一些需要滿足人體工程學(xué)的產(chǎn)品，如座椅、手持式按摩器、耳機(jī)等，也日漸要求更高的外型質(zhì)量。如下圖中的無(wú)線耳機(jī)，所有曲面拼接處要求滿足G2連續(xù)，才能更符合人體耳朵結(jié)構(gòu)。

圖6.達(dá)到G2曲面連續(xù)的無(wú)線耳機(jī)外形設(shè)計(jì)

總結(jié)：

高階曲線曲面連續(xù)技術(shù)已成為現(xiàn)代高質(zhì)量產(chǎn)品設(shè)計(jì)必備的核心技術(shù)，是衡量一款三維CAD軟件建模能力的重要指標(biāo)，同時(shí)也是幾何計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的技術(shù)攻關(guān)難點(diǎn)。目前，中望3D全面支持G3曲線連續(xù)、G2曲面連續(xù)與局部G3曲面連續(xù)，曲面建模能力接近國(guó)外主流三維CAD軟件產(chǎn)品，能夠基本滿足汽車外形及其他現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)的需求。相信在中望持續(xù)壓強(qiáng)技術(shù)研發(fā)與攻關(guān)的驅(qū)動(dòng)下，中望3D將在高階曲線曲面連續(xù)技術(shù)上有更多的突破性進(jìn)展，為用戶帶來(lái)更多的驚喜。